摘要：信息学院沈栋教授与合作者完成的学术专著《Iterative Learning Control for Systems with Iteration-Varying Trial Lengths: Synthesis and Analysis》由著名出版集团Springer出版。这一专著汇集了作者近年来在批次长度随机变动情形下迭代学习控制的研究成果。
迭代学习控制是一类适用于重复过程的智能控制方法，其核心思想借鉴于人类的学习能力。对于人类而言，如果能够不断地重复完成某一项指定任务，例如骑车、游泳、投篮等，我们能够随着重复次数的增加完成的越来越好。这是因为在重复完成的过程中，我们能够吸取此前完成过程的经验与教训，调整自己的行为，使得我们的表现越来越好。而将人类的这一基本能力应用到系统的自动控制中，就产生了迭代学习控制这一新兴控制方法。简单而言，在每个运行批次开始之前，迭代学习控制利用已完成批次的输入输出数据以及给定的跟踪目标，按照所设计的控制算法产生新的输入信号用于当前批次，并在当前批次运行结束后再次更新输入信号用于下一批次。因而，迭代学习控制可以随着重复批次的增加而快速地改进系统跟踪性能。由于其具有控制结构简单、对系统信息依赖很少等优点，迭代学习控制在各种高精度跟踪任务中已经展现出了独特的优势。沈栋教授的研究方向就集中在迭代学习控制，自博士以来一直深耕于此。
迭代学习控制之所以能够具有如此明显的优势，其中一个核心关键在于其要求系统的运行过程能够不断重复，因此每个批次的运行时长也需要保持不变。而近年来，在仿生机器人、上肢/下肢康复辅助机器人等多个领域应用中发现，由于运行安全、机械能力等原因，批次运行长度往往并不一致，这就产生了批次长度随机变化的问题。这一问题是迭代学习控制领域的新问题，在近年来才开始受到关注。
沈栋教授课题组在2015年开始就该问题进行了深入研究，发表了多篇高水平论文。2016年在自动控制领域顶级期刊《Automatica》发表了第一个研究成果，针对离散时间线性系统提出了一种切换系统分析方法，证明了一般P型算法在期望意义、几乎必然意义、均方意义下的收敛结果，是关于这一问题的最强收敛性证明。之后，其团队又将这一结果推广至仿射非线性系统，相关成果发表在著名期刊《Systems & Control Letters》。针对连续时间非线性系统，沈栋教授与合作者分别考虑了参数化非线性系统与非参数化非线性系统，创新性地提出了一种新型复合能量函数用于收敛性分析，建立了完善的算法设计与分析框架，相关成果发表在顶级期刊《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》与《International Journal of Robust and Nonlinear Control》。沈栋教授所指导的研究生在这一方向上也得到了多个结果，包括王蓝菁同学解决了连续时间非线性系统的采样迭代学习控制问题（发表在《International Journal of Robust and Nonlinear Control》），曾春同学针对非线性系统部分结构信息已知的情形给出了两种混合型算法（发表在《Journal of the Franklin Institute》），刘辰同学应用二维系统方法和卡尔曼滤波思想给出了递推迭代学习控制算法（发表在《Journal of Systems Science and Complexity》）。
沈栋教授的最新专著《Iterative Learning Control for Systems with Iteration-Varying Trial Lengths: Synthesis and Analysis》对团队及合作者在近三年针对这一问题的研究成果进行了梳理整理，可以帮助相关领域的研究学者快速了解这一方向的研究内容及主要设计分析方法。关于该专著的详细信息可参见http://shendongacademy.com/Books/BookE.html。